華爾街革命帶來的數理金融學發展歷史之后，時至2020年10月02日淺述華爾街革命帶來的數理金融學發展歷史，又可以長知識了。

華爾街革命帶來的數理金融學發展歷史 著急必看文章：

現代金融學的發展歷史令人神往．現代意義上的金融市場至少已經存在300年的歷史，自從在娘胎里就是經濟學的研究對象．但是現代意義的金融學通常認為是20世紀50年代才出現．這五十幾年的歷史是使金融學成為可用數學公理化方法架構的歷史．

從瓦爾拉斯-阿羅-德布魯的一般經濟均衡體系的觀點來看，現代金融學的首篇文獻是1953年阿羅發表的學術論文《證券在風險承擔的最優配置中的作用》．該論文把證券理解為在不確定的狀態下，不同種狀態有不同價值的商品．后來，這個思想被德布魯所發展，他本人通過拓寬商品空間的維數，用原來的一般均衡經濟模型來處理金融市場的問題，認為證券無非是不同時間、不同情況下有不同價值的商品．然而，后來發現，用這種方式把金融市場混同于普通商品市場是不合適的，原因在于它掩蓋了金融市場的本質——不確定性．尤其是其中隱含著對每一種可能發生的狀態都有相應的證券相對應，如同每一種可能有的金融風險都有保險那樣，與現實相差甚遠．

為此，經濟學家們需要為金融學尋求其他的數學架構．擁有新數學架構的現代金融學被認為是兩次“華爾街革命”的產物．1952年，馬科維茨的《投資組合選擇》是第一次“華爾街革命”．傳統意義的證券投資著眼于對單個證券的選擇．盡管也會持有多種證券，但是形成的證券組合只是多個證券的簡單加總，沒有進行有意識的系統性管理，也沒有組合管理思想，屬于“只見樹木，不見森林”的做法．自20世紀60年代以來，隨著現代投資理論的發展，傳統上的做法逐漸被組合管理的思想取代．組合管理強調資產之間的相互關系，實現投資組合整體的風險收益最優化．1973年，布萊克和斯科爾斯的期權定價公式是第二次“華爾街革命”．兩次“華爾街革命”都避開了一般經濟均衡的理論分析框架，在一段時間內被傳統經濟學家們認為是“異端邪說”．然而，它們確實在以華爾街為代表的金融市場引起了“工業革命”，也使金融學發生了質的變化．

馬科維茨最大的貢獻在于從數學上明確界定了收益和風險．把證券收益率看做隨機變量，隨機變量的數學期望就是收益，標準差（方差）就是風險．把各個證券的持有比例看做未知變量，就得到一個優化問題．對指定的收益，求出最小風險．在平面上可以畫出組合前沿曲線．在證券允許賣空的條件下，組合前沿是雙曲線的一支；在證券不允許賣空的條件下，組合前沿是若干段雙曲線的拼接．組合前沿的上半部稱為有效前沿．對于有效前沿上的證券組合來說，不存在收益和風險兩方面都優于它的證券組合．

夏普和另一些經濟學家推導出全市場的證券組合的收益率是有效的這一結論以及資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）．經濟學家托賓（J. Tobin）證明了，在允許賣空的證券組合選擇問題中，每個有效證券組合都是一種無風險資產和一種特殊的風險資產的組合，這被稱為兩基金分離定理．

經濟學家米勒與莫迪利安尼（F. Modigliani）在1958年以后發表了一系列論文，探討“公司的財務政策（分紅、債券／股權比等）是否會影響公司的價值”．他們的結論是：在理想的市場條件下，公司價值與財務政策無關，即后來的MM定理．文獻中首次提出無套利假設．從無套利假設出發可以為金融產品的設計及定價得到許多有用的結果．

以無套利假設作為出發點的成就是布萊克-斯科爾斯期權定價理論．布萊克和斯科爾斯通過模型的連續動態化，并引入隨機微分方程——幾何布朗（Brown）運動，建立了有顯式解的期權定價方程．

用無套利假設來為金融資產定價的成功，促使1976年羅斯（S. A. Ross）的套利定價理論（Arbitrage Pricing Theory, APT）誕生．APT是作為CAPM的替代物誕生的．CAPM的驗證涉及對市場組合是否有效的驗證，而這在實證上是不可行的．這引來了許多的批判．針對CAPM的單因素模型，羅斯提出多因素模型來代替之．羅斯的重要貢獻是：提出了套利定價的基本原理，即資產定價基本原理——無套利假設等價于存在對未來不確定狀態的等價概率測度，使得每一種金融資產對該等價的概率測度的期望收益率都等于無風險證券的收益率．1979年羅斯與科克斯（J. C. Cox）和魯賓斯坦（M. Rubinstein）一起，利用上述資產定價基本原理對B-S期權定價公式給出了簡化證明．

由此以來，數理金融學就在很大程度上離開了一般經濟均衡研究分析框架，而只需要從資產定價基本定理出發，由此可以得到許多金融資產定價的數學模型和公式．

假如看了上文，我覺得大伙應當了解華爾街革命帶來的數理金融學發展歷史了吧，?已經在上文為大家做出了講解，相信各位在看完之后一定能夠明白了吧。